Jelinkova wurde in Tschechien geboren und wuchs in den Niederlanden auf, wohin sie mit ihrer Familie gezogen war.^[1] Später absolvierte sie die Skimittelschule im österreichischen Bad Gastein.^[2] Als 15-Jährige begann sie im November 2010 an FIS-Rennen teilzunehmen, wobei sie im Januar 2012 den ersten Sieg auf dieser Stufe feiern konnte. Bei den im selben Monat ausgetragenen Olympischen Jugend-Winterspielen 2012 in Innsbruck gewann sie in der Kombination die Bronzemedaille. Ihr Debüt im Weltcup hatte sie am 16. Dezember 2012 beim Riesenslalom von Courchevel, wo sie nicht ins Ziel kam. Bei der Weltmeisterschaft 2013 erreichte sie Platz 40 im Riesenslalom.

In die Punkteränge des Europacups fuhr Jelinkova zum ersten Mal im Februar 2014, doch konnte sie in den zwei darauf folgenden Jahren kaum nennenswerte Fortschritte erzielen. Dies begann sich in der Saison 2016/17 zu ändern, als sie regelmäßig FIS-Rennen für sich entschied, bei der Weltmeisterschaft 2017 den 30. Platz im Slalom belegte und bei ihrem ersten Antreten im Nor-Am Cup auf Anhieb einen Podestplatz belegte. Die ersten Weltcuppunkte gewann Jelinkova am 25. November 2017 mit dem 25. Platz im Riesenslalom von Killington. Anschließend nahm sie an sieben Rennen des Nor-Am Cups teil, bei denen sie einmal gewann und viermal Zweite wurde.

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